www.treccani.it
Enciclopedia online
Espressione con cui si nega, contrario di affermazione.
Il latino negatio corrisponde
all’ἀπόϕασις della logica
aristotelica, designante il giudizio che connette il soggetto e il
predicato in un rapporto di esclusione. La n. può riguardare sia la
copula (nel qual caso si ha il giudizio negativo vero e proprio) sia
il predicato (e in questo caso si ha un cosiddetto giudizio infinito
o di limitazione) e il soggetto. In G.W.F. Hegel la n. viene a costituire, in un
complesso quadro logico-metafisico in cui è determinante la
relazione finito-infinito, un elemento essenziale; è proprio infatti
della natura del finito che esso debba negarsi in quanto finito
determinato per passare in un’altra determinatezza di grado
superiore (n. della negazione ), in cui peraltro è conservata, sia
pure ad altro livello, la positività del grado precedente; la n.
rappresenta quindi il fattore essenziale nell’articolarsi del
divenire, onde Hegel può parlare dell’«immane potenza del negativo».
Dizionario di Filosofia (2009)
Nella logica classica tale termine denota un particolare connettivo
vero funzionale a un argomento che inverte il valore di
verità della formula a cui si applica: dunque se è applicato a una
formula vera genera una formula falsa e viceversa. In tale senso
questo termine non si oppone banalmente a quello di ‘affermazione’:
negare, infatti, una proposizione A, equivale ad affermare
la n. di A. L’operatore di n. viene solitamente
indicato mediante uno dei seguenti simboli anteposti alla formula da
negare: ¬ o ~, meno in uso è il simbolo – e la notazione polacca N.
Intendendo, dunque, la n. di un enunciato come un enunciato che è
vero se e solo se l’enunciato di partenza è falso e viceversa, la n.
di un enunciato come ‘alcuni ragazzi studiano’ non è ‘alcuni ragazzi
non studiano’ (infatti entrambi gli enunciati potrebbero essere
veri), bensì ‘non si dà il caso che alcuni ragazzi studino’ ossia
‘nessun ragazzo studia’. Questo ultimo è vero, infatti, data la
falsità di ‘alcuni ragazzi studiano’ e viceversa. Tale esempio
evidenzia come una n. di un enunciato non possa sempre essere
costruita anteponendo il ‘non’ al predicato dell’enunciato di
partenza come nel caso di ‘la lavagna è bianca’ la cui n. è ‘la
lavagna non è bianca’. Posta la definizione di n. e dato un
enunciato A e la sua n. ¬A (da leggere: non
A), diciamo che tali due enunciati sono tra loro contraddittori.
La n. gioca un ruolo fondamentale nella distinzione tra varie
logiche in quanto risulta cruciale per esprimere alcuni principi che
non sono accettati da tutti i logici. L’intuizionismo , per es.,
non accetta i principi logici come il principio del terzo
escluso ossia (A o non A); e come il principio
della doppia n. ossia (A se e solo se non non A).